Mod-Medyan metodu. ÖSYM şifresinin bütünlüklü şekli
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Ali Serdar Bolat 13 Mayıs 2011
Meğerse ben Bütünsel Mod-Medyan Metodu'nun bir kısmını (Çembersel Mod-Medyan'ı) biliyormuşum.
Bu kısmi bilgimi kullanarak 35 matematik sorusundan 21 tanesinin cevabını kolayca bulmuştum.
ODTÜ Kriptoloji Bölümü Öğretim Üyesi Doç. Dr. Melek Diker Yücel dün akşam Ulusal Kanal'da metodun bütünlüklü şeklini açıkladı.
Şifrenin bu bütünlüklü şekli (Bütünsel Mod-Medyan) uygulanırsa, cevap anahtarları sayısal olarak dizilebilen
35 matematik sorusundan 31 tanesi
15 fen sorusundan 12 tanesi
13 sosyal sorusunun tamamı
6 Türkçe sorusunun tamamı
soruları okumadan sadece cevap anahtarına şifreyi uygulamak suretiyle çözülebiliyor.
*********
Savcı Bey, "takipsizlik" kararında:
"29 matematik sorusu sayısal olarak dizilebiliyor ve şifre ile sadece 18 tanesi çözülebiliyor,
şifre uygulandığında diğer 11 sorunun cevabı yanlış çıkıyor.
Bu da öğrenciye bir avantaj sağlamaz" diyor.
Halbuki 29 değil, 35 matematik sorusunun cevap anahtarları sayısal olarak dizilebiliyor.
Savcı Bey herhalde bir matematikçiye danışmamış.
Ayrıca, Bütünsel Mod-Medyan Metodu (yani ÖSYM'nin kullandığı şifre) uygulanınca cevabı yanlış çıkan matematik sorusu 11/29 değil 4/35.
Buradan da anlıyoruz ki, Savcı Bey Üniversitelerin Kriptoloji Bölümleri ile hiç temas kurmamış, Mod-Medyan'ın benim de bildiğim ve uyguladığım kısmi bir şeklini (Çembersel Mod-Medyan) uygulamış, onun için 11 sorunun cevabını yanlış bulmuş. Yani Savcı Bey Bütünsel Mod-Medyan Şifresi'ni bilmiyor (!)...
Savcı Bey ayrıca, sadece matematik sorularına bakmış.
Bütünsel Mod-Medyan Şifresi ile çözülebilen fen, sosyal ve Türkçe sorularından da habersiz Sayın Savcı.
Aslında haberli de, bunun sürgünü var, tenzil-i rütbesi var, kaseti var, daha olmadı Silivri'si var, ne yapsın Sayın Savcı. Onu kınamıyorum.
Kaldı ki, Savcının dediği doğru bile olmuş olsa, 11 yanlış cevap 2.75 doğru cevabı götürür, 18 doğru cevaptan geriye 18-2,75=15,25 doğru cevap kalır ki, bu da çok büyük bir olaydır.
"Avantaj sağlamaz" da ne demek? Çocuk mu kandırıyor sayın Savcı?
Bütünsel Mod-Medyan Metodu (şifresi)
+++++++++++++++++++++++++++++++++
Örneklerle açıklayalım:
matematik örnek 1
++++++++++++++++
Sorulardan birinin cevap anahtarı (şıkları) şöyle:
a) 115 b)110 c)95 d)105 e)100
Bütünsel Mod-Medyan Metodu ile çözüm:
Bu cevap şıklarını küçükten büyüğe doğru 1-2-3-4-5 olarak numaralandırıyoruz:
a) 115 b)110 c)95 d)105 e)100
5 4 1 3 2
Şimdi de, bu numaralarda 53 veya 325 sayılarını bulabilir miyiz diye bakıyoruz.
Eğer bulabilirsek, doğru yanıt 3 ile numaralandırdığımız d şıkkı olacaktır
(53 veya 325 bulamazsak, doğru cevap 3 ile numaralandırdığımız şıkkın iki solundaki şık olacaktır)
5 4 1 3 2
53 hiç olamaz. Çünkü 5'in arkasında 4 var. Bu olasılığı geçiyoruz.
Şimdi 325 arayacağız.
En sonda 3 ve 2 görüyoruz. Arkasına 5 gelirse 325'i bulmuş olacağız.
En baştaki 5'i en sona atarsak şu diziliş oluşuyor:
4 1 3 2 5
İşte 325 dizilişini elde ettik.
Bu durumda doğru cevap 3 ile numaralandırdığımız d şıkkı, yani 105'dir.
Bu bütünsel metod kullanıldığında, sayısal olarak büyükten küçüğe dizilebilen bütün soru şıklarında cevap %90 doğru olarak bulunuyor.
35 matematik sorusundan 31'inin cevabı doğru olarak bulunabiliyor, yani %90...
Ben önceden bu şifrenin bir bölümünü, Çembersel Mod-Medyanı biliyordum. Onun için 35 sorunun 31'ini değil, sadece 21 tabesini çözebilmiştim.
Çembersel metodu ugulayayalım:
a) 115 b)110 c)95 d)105 e)100 Şıkları küçükten büyüğe dizelim:
95 100 105 110 115 Çakışma olmadı, en sondaki sayıyı en başa alalım:
115 95 100 105 110 İki sayı çakıştı, tek sayı çakışsa idi o sayı doğru cevap olacaktı.
Çembersel metodla bu sorunun cevabını bulamadık.)
matematik örnek 2
++++++++++++++++
cevap şıklarını küçükten büyüğe doğru 1-2-3-4-5 olarak numaralandırıyoruz:
a) 8 b)10 c)6 d)4 e)2
4 5 3 2 1
Önce 53 arıyoruz
4 5 3 2 1
Evet, 53 var. Öyleyse doğru cevap 3 ile numaralandırdığımız c şıkkı yani 6
(Bu soruyu Çembersel Mod-Medyanı uygulayalım:
8 10 6 4 2 Şıkları küçükten büyüğe dizelim:
2 4 6 8 10 Çakışma oldu. Doğru cevap, çakışan sayı olan 6
Demek ki Bütünsel Mod-Medyan ile bütün soruların cevabı bulunabiliyor, Çembersel ise hepsini çözmüyor)
matematik örnek 3
++++++++++++++++
cevap şıkları:
a)11 b)12 c)14 d)13 e)10
2 3 5 4 1
Şimdi de, bu numaralarda 53 veya 325 sayılarını bulabilir miyiz diye bakıyoruz.
2 3 5 4 1 5'den sonra 4 geldiği için 53 olamaz
3'den sonra 5 geldiği için 325 de olamaz
53 veya 325 bulsaydık, doğru cevap 3 ile numaralandırdığımız şık olan 12 olacaktı. Bu durumda değil.
Bu durumda, doğru cevap, 3 ile numaralandırdığımız şıkkın iki solunda olan şıktır.
3 ile numaralandırdığımız b şıkkının bir solunda a şıkkı, onun da bir solunda e şıkkı var.
Doğru cevap e şıkkı, yani 10
bir örnek de tarih sorularından
++++++++++++++++++++++++++
Bu defa soruyu yazalım ki, daha eğlenceli olsun
"Trabzon'da Kurtuluş Savaşı sırasında isyan çıkaran azınlıklar aşağıdakilerden hangisi veya hangileridir"
I Arap
II Ermeni
III Rum
Cevap şıkları:
a)II ve III b)II c)III d)I ve III e)I
Romen rakamı ile yazılmış olan I, II ve III sayılarını ondalık rakamlarla yazalım:
a)II ve III b)II c)III d)I ve III e)I
2 ve 3 2 3 1 ve 3 1 rakamların arasındaki "ve" sözcüklerini atalım
23 2 3 13 1 Şimdi Bütünsel Mod-Medyan Şifresi uygulayalım:
küçükten büyüğe doğru 1-2-3-4-5 olarak numaralandırıyoruz:
5 2 3 4 1
Şimdi de, bu numaralarda 53 veya 325 sayılarını bulabilir miyiz diye bakıyoruz.
5'ten sonra 2 geliyor, 53 yok. 3'ten sonra 4 geliyor, 325 de yok.
Demek ki doğru cevap, 3 ile numaralandırdığımız şıkkın iki solunda olan şıktır.
3 ile numaralandırılan şık c, iki solundaki ise a. Demek ki doğru cevap a.
a şıkkına bakıyoruz: II ve III yani Ermeni ve Rum.
Demek ki Trabzon'da Ermeni ve Rumlar isyan çıkarmış, Araplar isyan çıkarmamış.
Gayet tabii, Trabzon'da Arap azınlık yok ki isyan çıkarsın.
Bu soruya Mod-Medyan uygulayan yandaşın aklına şaşayım.
YGS sınavına giren öğrencilere bu soruyu sorarak onlara geri zekalı muamelesi yapan ÖSYM çalışanlarına da en derin saygılarımı sunarım.
**********
